КОНСТАНТИН ИЛИЕВСКИ произхожда от семейството на известни музиканти. Започва да учи пиано на 5 години при проф. Милена Куртева в София, на 13 години продължава обучението си при проф. Петер Черман в Братислава – Словакия. Печели няколко международни конкурси за пиано и участва в майсторски класове при известни пианисти като проф. Еужен Инджич, проф. Петер Топерцер, проф. Мариан Лапшански, проф. Ли Кум Син и др. По време на следването си в Братислава работи съвместно с оркестъра и хора на Братиславската консерватория и завършва с пълно отличие („summa cum laude”) оркестрово и хорово дирижиране при проф. Зденек Билек и проф. Душан Бил. Продължава обучението си в Университета за музика и сценични изкуства във Виена. Учи композиция при проф. Детлев Мюлер-Сименс и оркестрово дирижиране при проф. Урош Лайовиц. Участвал е и в престижни диригентски майсторски класове във Виена с известни диригенти и оркестри като Бертранд дьо Били с Веберн Симфониета – Виена, проф. Ралф Вайкерт с оркестър Про Арте – Виена, Даниел Хардинг с Виенски камерен оркестър.
Продължава обучението си в Университета за музика и сценични изкуства във Виена. Учи композиция при проф. Детлев Мюлер-Сименс и оркестрово дирижиране при проф. Урош Лайовиц. Участвал е и в престижни диригентски майсторски класове във Виена с известни диригенти и оркестри като Бертранд дьо Били с Веберн Симфониета – Виена, проф. Ралф Вайкерт с оркестър Про Арте – Виена, Даниел Хардинг с Виенски камерен оркестър.
Като гост-диригент е работил с много чужди и български оркестри като: ORF-RSO Виена, Камерния оркестър на Виенските симфоници, Словашката национална филхармония и Симфоничния оркестър на Словашкото радио, Вроцлавската филхармония, Haциoналната опера и Радиотелевизионния оркестър RTSH на Албания, Софийската филхармония, Симфоничния оркестър на БНР, Оркестъра на радио „Класик ФМ”, Словашкия камерен оркестър, Симфоничния оркестър „Окцентрик” и Симфоничния оркестър „Л. Ван Бетовен” (Виена – Австрия), „ „Младежкия симфоничен оркестър на Флорида – САЩ и др.
Константин Илиевски активно концертира като пианист с различни европейски оркестри, изнася солови и камерни концерти. Той е и композитор. Негови клавирни, камерни, симфонични творби и концерти са изпълнявани в България, Словакия, Австрия, Русия, Унгария, Германия, Холандия, Чехия, Ирландия, Полша, Италия, Албания и САЩ. Има записи за най-големите радио и телевизионни компании в България, Австрия и Словакия.
Едва на 17 години основава Sinfonietta dell’Arte в Братислава, чийто генерален музикален директор, главен диригент и художествен ръководител е и досега. През 2010 г. Илиевски е част от журито на международния композиторски конкурс „Artistes en Herbe“ в Люксембург и става почетен член на международната арменска организация „AGBU” за изключителни музикални постижения. През 2011 г. издателството „Dr. Müller“ издава книгата му „Композиторът като интерпретатор на собственото си възприятие на света”. Участва в юбилейния 200 сезон на „Дружеството на приятелите на музиката” във Виена, като изнася концерт в прочутата зала „Музикферайн” с Камерния оркестър на Виенските симфоници. През 2013 г. е избран за един от 20-те участници във финалите на реномирания международен 53-ти конкурс за млади диригенти в Безансон, Франция с оркестъра „Виктор Юго” (Франш-Комте).
През 2018 г. получава „Кристална лира” в категорията „диригент” от СБМТД. В началото на 2019 г. Константин Илиевски е диригент на исторически първото концертно турне на Софийска филхармония в Китай. Участвал е в множество международни фестивали и е работил с реномирани солисти от световна класа.